Andrew Geddes est né à Edimbourg, ville où il reçoit une éducation de grande qualité. Bien qu'il démontre un talent précoce pour l'art,
Andrew Geddes est placé comme commis au bureau de perception des droits d'acisse sous la direction de son père. A la mort de ce dernier, il se voit libéré de toute obligation et prend la décision de se consacrer entièrement à l'art.
En 1806, il s'inscrit à la prestigieuse
Royal Academy of London pour étudier la peinture. Sa première oeuvre connue,
St John in the Wilderness, est exposée cette même année à la
Somerset House. Il se spécialise dans les portraits de petites dimensions. Le romancier Henry Mackenzie, l'éditeur et libraire Archibald Constable où encore l'antiquaire George Chalmers comptent parmi ses clients. Il est l'ami intime de
David Wilkie, dont il réalise un portrait remarquable (1816). On lui connait également quelques paysages et toiles historiques.
Il vit entre Edimbourg et Londres, voyage sur le Continent et notamment à Paris pour étudier les oeuvres de Véronèse, Titien, Giorgione, Corrège, Jordaens et Rubens. En 1827 il part en Italie pour approfondir sa connaissance des artistes de l'école vénitienne. Il s'installe définitivement à Londres en 1831. L'année suivante il est élu associé à l'
Académie Royale. Il meurt de la tuberculose en 1844.
